مسألة اليوم

مسألة اليوم

مشتقة اقترانات خاصة

يهتز جسم مثبت في زنبرك أفقياً على سطح أملس كما في الشكل المجاور.

مشتقة اقترانات خاصة

ويمثل الاقتران: x(t) = 8 sin t موقع الجسم، حيث t الزمن بالثواني، و x الموقع بالسنتيمترات:

(1) أجد موقع الجسم، وسرعته المتجهه، وتسارعه عندما πt = 23 .

x(t) = 8 sin t  →  x(23) = 8 sin (23)  ≈ 4.95 cm

v(t) = dxdt = 8 cos t  →  v(23) = 8 cos (23) ≈ 6.29 cm/s

a(t) = dvdt = -8 sin t  →  a(23) = -8 sin (23) ≈ -4.95 cm/s2

(2) في أي اتجاه يتحرك الجسم عندما πt = 23 ؟

بما أن إشارة السرعة المتجهة موجبة، فإن الجسم يتحرك لليمين عندما t = 23

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

30 / 08 / 2024

النقاشات