أتدرب وأحل المسائل

الاقتران التربيعي

أجد إحداثيي الرأس ومعادلة محور التماثل، والقيمة العظمى أو الصغرى ومجال كل من الاقترانات التربيعية الآتية ومداها:

1) f(x) = 3x²

2) f(x) = $\frac{1}{2}$x²

3) f(x) = -x² + 5

4) f(x) = x² + 3

5) f(x) = 3x² + 6x - 2

6) f(x) = -8x + 2x²

7) f(x) = -2x² - 6x + 4

8) f(x) = 5 + 16x -2x²

9) f(x) = -2(x – 4)² -3

أجد إحداثتي الرأس ومعادلة محور التماثل، والقيمة العظمى أو الصغرى ومجال كل من القطوع المكافئة الآتية ومداها:

10)

11)

12)

أمثل كلاً من الاقترانات الآتية بيانياً:

13) f(x) = x² + 6x - 2

14) f(x) = 2x² – 10x + 1

15) f(x) = -3x² + 18x + 6

16) f(x) = -4x² - 8x + 7

17) f(x) = -$\frac{1}{2}$x² + 4x - 6

18) f(x) = 5x² - 20

19) حشرات: يمثل الاقتران f(x) = -$\frac{1}{20}$x² + x ارتفاع جندب بالسنتيمتر فوق سطح الأرض عند قفزه؛ حيث x المسافة الأفقيَّة من نقطة القفز. أجد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه الجندب.

        f(10) = 5 cm

رياضة: يمثل الاقتران h(t) = -4.9t² + 3.8t + 0.5 ارتفاع كرة مضرب بالأمتار فوق سطح الأرض، بعد t ثانية من ضرب سمير لها.

20) أجد ارتفاع الكرة لحظة ضرب سمير لها.

h(0) = 0.5 cm

21) أَجد أقصى ارتفاع يمكن أن تصل إليه الكرة.

f(0.4) ≈ 1.24 m