الرقم الهيدروجيني

pH

نظراً لصعوبة التعامل مع الأسس السالبة في تركيز H₃O⁺ ، فقد تم الاتفاق على التعبير عنه بما يعرف بالرقم الهيدروجيني pH .

الرقم الهيدروجيني: اللوغاريتم السالب للأساس 10 لتركيز أيون الهيدرونيوم H₃O⁺ في المحلول.

أي أن:

pH = - log [H₃O⁺]

ومن العلاقة السابقة يمكن اشتقاق العلاقة:

[H₃O⁺] = 10^-pH

علاقة الرقم الهيدروجيني بتركيز أيون الهيدرونيوم وتركيز أيون الهيدروكسيد وطبيعة المحلول:

ملاحظات:

1. log 1 = 0 (حفظ).
2. log 10 = 1 (حفظ).
3. إذا كان [H₃O⁺] = 1 x 10^-x، فإن pH = x
4. وبصورة عامة إذا كان [H₃O⁺] = y x 10^-x، فإن pH = x – log y

مثال (1):

1- أحدد الرقم الهيدروجيني للمحاليل الآتية:

أ) محلول H₃O⁺ فيه يساوي 10^-3 M

ب) محلول تركيز H₃O⁺ فيه يساوي  10^-12 M

2- أستنتج أيّ المحلولين السابقين حمضي وأيهما قاعدي.

1- المحلول (أ) قيمة الرقم الهيدروجيني تساوي (3)، والمحلول (ب) قيمة الرقم الهيدروجيني تساوي (12).

2- المحلول (أ) حمضي، والمحلول (ب) قاعدي.

مثال (2):

أحسب قيمة (pH) لمحلول يبلغ [H₃O⁺] فيه 0.02 M علماً أن log 2 = 0.3 .

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (2 x 10^-2) = 2 – log 2 = 2 - 0.3 = 1.7

مثال (3):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH لمحلول حمض النيتريك HNO₃ تركيزه 0.25 M علماً أن (log 2.5 = 0.4).

معادلة تأين الحمض:

HNO₃  +  H₂O  →  H₃O⁺  +  NO₃^-

[H₃O⁺] = [HNO₃] = 0.25 M = 2.5 x 10^-1 M

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (2.5 x 10^-1) = 1 – log 2.5 = 1 - 0.4 = 0.6

مثال (4):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH لمحلول حمض البيروكلوريك HClO₄ تركيزه 0.04 M علماً أن log 4 = 0.6

معادلة تأين الحمض:

HClO₄  +  H₂O  →  H₃O⁺  +  ClO₄^-

[H₃O⁺] = [HClO₄] = 0.04 M = 4 x 10^-2 M

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (4 x 10^-2) = 2 – log 4 = 2 - 0.6 = 1.4

مثال (5):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH لمحلول القاعدة هيدروكسيد الصوديوم NaOH تركيزه 0.02 M

علماً أن log 5 = 0.7

معادلة تأين القاعدة:

NaOH   $\stackrel{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}{\to }$   Na⁺  +  OH^-

[OH^-] = [NaOH] = 2 x 10^-2 M

[H₃O⁺] [OH^-] = 1 x 10^-14 K_w =

[H₃O⁺] = $\frac{\mathrm{Kw}}{\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}$ =  $\frac{1 \mathrm{x} {10}^{{-}^{14}}}{2 \mathrm{x} {10}^{-2}}$ = 5 x 10^-13 M

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (5 x 10^-13) = 13 – log 5 = 13 - 0.7 = 12.3

مثال (6):

أحسب [H₃O⁺] لعبوة من الخل مكتوب عليها الرقم الهيدروجيني pH يساوي 4 .

[H₃O⁺] = 10^-pH = 10^-4 = 1 x 10^-4 M

مثال (7):

أحسب [H₃O⁺] لعبوة من عصير الليمون مكتوب عليها الرقم الهيدروجيني pH يساوي 2.2

(علماً أن log 6.3 = 0.8)

[H₃O⁺] = 10^-pH = 10^-2.2 = 10^{(-2.2 +3)-3}

[H₃O⁺] = 10^0.8 x 10^-3 = 6.3 x 10^-3 M

سؤال (1):

أحسب:

1- قيمة pH لمحلول يبلغ [H₃O⁺] فيه 3 x 10^-4 M علماً أن log 3 = 0.48 .

2- قيمة pH لمحلول يبلغ [OH^-] فيه 5 x 10^-8 M علماً أن log 2 = 0.3 ، (K_w = 1 x 10^-14).

3- قيمة pH لمحلول حمض الهيدرويوديك HI تركيزه 0.03 M علماً أن log 3 = 0.48 .

4- قيمة pH لمحلول القاعدة هيدروكسيد الليثيوم LiOH تركيزه 0.004 M علماً أن log 2.5 = 0.4 .

5- [H₃O⁺] لعينة من عصير البندورة رقمها الهيدروجيني يساوي 4.3 علماً log 5 = 0.7 .

6- [H₃O⁺] في محلول قيمة pH)) فيه 3.52 علماً أن log 3 = 0.48 .

7- [H₃O⁺] لمحلول رقمه الهيدروجيني 4.22 (log 6 = 0.78)

8- [OH^-] لعينة دم إنسان قيمة pH لها = 7.4 (log 4 = 0.6)

9- [OH^-] لعينة من عصير برتقال رقمها الهيدروجيني = 5.8 (1.6 = 10^0.2)

سؤال (2):

كأس تحتوي على  400 mLمن الماء النقي، أضيف إليها 0.2 mol من حمض HCl . أحسب التغير الذي طرأ على قيمة pH عند إضافة الحمض إلى الماء النقي (أهمل التغير في الحجم). علماً log 5 = 0.7 .

سؤال (3):

كأس تحتوي على 250 mL من الماء النقي، أضيف إليها 1.4 g من KOH . أحسب التغير الذي طرأ على قيمة pH عند إضافة القاعدة إلى الماء (أهمل التغير في الحجم). علماً أن _{(KOH) = 56 g/mol}Mr ،= 1 x 10^-14  K_w

سؤال (4):

قيمة الرقم الهيدروجيني لمحلول الحمض (A) تساوي (3)، فإذا كان محلول الحمض (B) أكثر حمضية من محلول الحمض (A) بمئة مرة وحمضية محلول الحمض (C) أقل حمضيةمن محلول الحمض (A) بعشر مرات. فكم قيمة الرقم الهيدروجيني للمحلولين (B) و (C)؟