أسئلة كتاب التمارين

قوانين الأسس الصحيحة

أضع✓ ، أو ✗ أمام كل مما يأتي:

1) f x g x f x g x f = f³g²  ✓

2) n x m x n x m x m = (nm)³  ✗

3) u x u = 2^u  ✗

4) y + y + y = y³ ✗

5) (-2)³ = -8  ✓

6) (0.8)⁵ < (-3)²   ✓

7) 2.015 x 10^-4 = 0.002015  ✗

8) 9043670 = 9.043670 x 10⁶   ✓

أكتب الحد المجهول في  :

9) (0.2)⁴ x (0.2)⁵ = (0.2)⁹

10) u³ x u x u⁷ = u¹¹

11) y⁵ x y² = y³ x y⁴

12) ($\frac{1}{3}$)¹⁴ $÷$ ($\frac{1}{3}$)⁴   = ($\frac{1}{3}$)¹⁰

13) $\frac{q^{12}}{q^6}$ = q⁶

14) $\frac{m^4 x m^5}{m^3}$ = m⁶  

15) a³ b² x a²b⁷ = a⁵ b⁹

16) (a² x b)³ = a⁶ x b³

17) ($\frac{4}{5}$)² = $\frac{4^2}{5^2}$ = $\frac{16}{25}$

18) ما الفرق بين ²(-3 ) و ^-2(3)؟

(3)^-2 = $\frac{1}{9}$ هو مقلوب 3² = 9 بينما (-3)² = 9

19) سأل المعلم: هل العبارة (-r) x (-r) x r = r³ صحيحة، أَجاب عماد: نعم. ما رأيك في إجابته؟ أَبرر إجابتي.

صحيحة؛ لأن + = - x - ، r³ = r x r x r

20) إِذا كان a⁶ x aⁿ =  أجد جميع القيم الممكنة لكل من n, m إِذا كانا عددين صحيحين موجبين.

a⁶⁺ⁿ = a^12-m, 6 + n = 12 – m

(n, m) = (1.5) , (2, 4) , (3, 3) , (5, 1) , (4, 2).