حسابات الحموض الضعيفة

في الحموض الضعيفة يكون تأين الحمض جزئياً، وعليه يمكن حساب [H₃O⁺] عن طريق ثابت الاتزان لتأين الحمض الضعيف في الماء.

ثابت الاتزان    

وبما أن  [H₂O]ثابتاً في المحاليل المائية، لذا يمكن دمجه مع ثابت الاتزان في ثابت جديد هو K_a

K_a : ثابت تأين الحمض الضعيف، ويتغير من حمض ضعيف لآخر.

وللتسهيل تهمل قيمة (س) المتفككة من الحمض HA ، ويصبح[HA]  عند الاتزان = ص

وبما أن [A^-] = [H₃O⁺] = س عند الاتزان فإن العلاقة السابقة تصبح:

حيث:

س : تركيز أيون الهيدرونيوم أو تركيز الأيون السالب الناتج من تفكك الحمض.

ص : تركيز الحمض الأصلي (تركيزه لا يتغير بعد التفكك).

K_a : ثابت تأين الحمض.

وعليه يمكن إطلاق التعميم التالي:

وتستخدم العلاقة السابقة لحساب [H₃O⁺] في محاليل الحموض الضعيفة.

تعد قيمة K_a مقياساً لقدرة الحمض على تكوين أيونات [H₃O⁺] ، فكلما زادت قيمة K_a زاد [H₃O⁺] وزادت قوة الحمض مع ملاحظة أن الحموض القوية ليس لها قيم ثوابت تأين.

ومن الضروري حفظ العلاقات التالية:

سؤال 1 :

احسب [H₃O⁺] في محلول حمض الميثانويك HCOOH بتركيز 0,1 مول/لتر (K_a = 1,6 × 10^-4).

الحل:

وبما أن [HCOO^-] =  [H₃O⁺]  = س عند الاتزان فإن العلاقة السابقة تصبح :

وبإهمال (س) المتفككة من الحمض تصبح العلاقة السابقة على النحو التالي:

وبالتعويض في ثابت التأين:

سؤال 2 :

يبين الجدول التالي قيم ثوابت التأين (K_a) لبعض الحموض الضعيفة عند درجة 25^هس، ادرس الجدول ثم أجب عن الأسئلة التي تليه:

1. اكتب صيغة الحمض الأقوى والحمض الأضعف في الجدول، ثم اكتب صيغة القاعدة المرافقة لكل منهما.
2. أي الحمضين: H₂CO₃ أم  HNO₂المتساويين في التركيز يكون تركيز H₃O⁺ أعلى؟
3. أيهما له أعلى رقم هيدروجيني: HF أم HOCl (لهما التركيز نفسه)؟
4. أيّ الحمضين المتساويين في التركيز: HCOOH أم C₆H₅COOH أكثر تأيناً في الماء؟
5. هل تتوقع أن تكون قيمة pH لمحلول حمض الإيثانويك الذي تركيزه 0,01 مول/لتر أكبر أم أقل من 2 ؟ ولماذا؟

سؤال 3 :

يبين الجدول التالي قيم ثوابت التأين (K_a) لحمضين، أجب عن الأسئلة الآتية:

1. أي الحمضين أقوى؟
2. في أي محلولي الحمضين يكون تركيز أيون الهيدرونيوم أعلى؟
3. أي محلولي الحمضين أعلى pH ؟

سؤال 4 :

يبين الجدول المجاور تركيز أيون الهيدرونيوم لثلاثة حموض ضعيفة متساوية التركيز. ادرس الجدول ثم أجب عن الأسئلة التالية:

1. اكتب صيغة الحمض الأقوى.
2. ما القاعدة المرافقة لكل من الحموض المذكورة؟
3. أي محاليل الحموض المذكوره تمتلك قيمة pH أعلى؟
4. رتب محاليل الحموض الموجودة في الجدول حسب [OH^-] .
5. أي محاليل الحموض يوصل التيار الكهربائي بشكل أكبر؟
6. اكتب صيغ الدقائق الموجودة في محلول HZ عند الاتزان.

سؤال 5 :

احسب قيمة الرقم الهيدروجيني pH لمحلول HF تركيزه 0,05 مول/لتر. (لــو 6 = 0,78)

علماً بأن ثابت تأين الحمض (K_a) يساوي 7,2 × 10^-4

سؤال 6 :

احسب تركيز محلول حمض HNO₂ الذي رقمه الهيدروجيني pH 2,4

علماً بأن ثابت تأين الحمض (K_a) يساوي 4 × 10^-4 . (لــو 4 = 0,6)

سؤال 7 :

احسب قيمة K_a لمحلول الحمض الضعيف HZ الذي تركيزه 0,2 مول/لتر، ورقمه الهيدروجيني يساوي 4

سؤال 8 :

أذيب (1,22) غ من حمض البنزويك (C₆H₅COOH) في لتر من الماء فتبين أن [H₃O⁺] يساوي 8 ×10^-4 مول/لتر. احسب قيمة K_a (الكتلة المولية للحمض = 122 غ/مول).

سؤال 9 :

يبين الجدول المجاور بعض الحموض الضعيفة بتركيز 0,2 مول/لتر لكل منها. أجب عن الأسئلة التالية: (لـو 5 = 0,7)

1. أي الحمضين: HD أم HC هو الأقوى؟
2. أي الحمضين: HZ أم HB⁺ يمتلك محلوله [OH^-] أعلى؟
3. أي الحمضين: HQ أم HX يمتلك قيمة K_a أعلى؟
4. أي الحمضين: HQ أم HZ يمتلك قيمة pH أقل؟
5. أي الحمضين: HX أم HZ أكثر تأيناً في الماء؟
6. كم تبلغ قيمة pH لمحلول الحمض HB⁺ ؟

سؤال 10 :

يبيّن الجدول الآتي عدداً من محاليل الحموض الافتراضية الضعيفة متساوية التركيز (0,1) مول/لتر وقيم pH لها، ادرسه ثمّ أجب عن الأسئلة التي تليه:                                                              

1. أي الحمضين أقوى: HY أم HQ ؟
2. اكتب معادلة تفاعل B^- مع H₂A .
3. أي حموض الجدول يمتلك قيمة K_a أعلى؟
4. كم تبلغ قيمة K_a للحمض HZ ؟

5- ما صيغة القاعدة المرافقة لكل من الحمضين H₂A و XH⁺ ؟

سؤال 11 :

رتب محاليل الحموض التالية تصاعدياً وفق زيادة قيمة pH إذا كانت تراكيزها متساوية:

CH₃COOH (K_a =  1,8 × ^5-10) ،   HCl ،   HCOOH  (K_a = 1,7× ^4-10)

سؤال 12 : سؤال موضوعي وزاري

إذا كانت قيمة pH تساوي (3) لمحلول من الحمض الضعيف HA تركيزه (0,1) مول/لتر . فإن قيمة K_a لهذا الحمض تساوي:

أ) 1 × 10^-5                    ب) 1 × 10^-6                   ج) 1 × 10^-7                   د) 1 × 10^-8

إجابات أسئلة الدرس في الملفات المرفقة.