أتحقق من فهمي

مقدمة في المصفوفات

المصفوفة عناصرها، ورتبتها

أتحقق من فهمي صفحة (9):

أستعمل المصفوفة: $\left[\begin{array}{cccc}3& 2& 0& 4\\ -1& 1& -3& -5\end{array}\right]$B =  للإجابة عن الأسئلة الآتية:

a) ما رتبة المصفوفة B؟

رتبة المصفوفة B هي 4 × 2

b) ما قيمة كل من العنصر b₂₄ والعنصر b₁₃؟

b₁₃ = 0 , b₂₄ = -5

c) أين يقع العنصر الذي قيمته -3؟

يقع في الصف الثاني والعمود الثالث.

أنواع خاصة من المصفوفات

أتحقق من فهمي صفحة (11):

أحدد النوع والرتبة لكل مصفوفة مما يأتي:

a) D = $\left[\begin{array}{ccc}2& 7& -3\\ 6& 4& 0\\ 12& 9& 5\end{array}\right]$

المصفوفة D هي مصفوفة مربعة ورتبتها3  ×  3

b) E = $\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

المصفوفة E هي مصفوفة صفرية ورتبتها 3 × 2

c) F = $\left[\begin{array}{ccccc}-4& 0& -2& 1& 0\end{array}\right]$

المصفوفة F هي مصفوفة صف ورتبتها 5 × 1

d) إذا كانت: $\left[\begin{array}{cc}13& 8\\ 2& 18\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}3x-2& 8\\ 2& 2x+4y\end{array}\right]$، فأجد قيمة كل من x و y.

3x – 2 = 13  ⇒  x = 5

2x + 4y = 18  ⇒  2(5) + 4y = 18  ⇒  y = 2

تنظيم البيانات في المصفوفات وتحليلها

أتحقق من فهمي صفحة (13):

سياحة: يُبين الجدول المجاور نتائج استطلاع آراء عينات من سكان ثلاث قرى متجاورة بخصوص مشروع سياحي يُراد إقامته في موقع يتوسط هذه القرى:

a) أرتب هذه البيانات في مصفوفة صفوفها القرى؛ على أن يكون عدد المؤيدين مرتبًا ترتيبًا تصاعديًا.

$\left[\begin{array}{ccc}460& 250& 40\\ 800& 130& 70\\ 1300& 700& 200\end{array}\right]$

b) أجد مجموع عناصر الصف الأول، ثم أبين ما يُمثله هذا المجموع (إن كان له معنى).

460 + 250 + 40 = 750

ويمثل مجموع الذين تم استطلاع آرائهم من القرية B.

c) أجد مجموع عناصر العمود الثاني، ثم أبين ما يُمثله هذا المجموع (إن كان له معنى).

250 + 130 + 700 = 1080

ويمثل عدد المعارضين لإقامة المشروع السياحي ممن تم استطلاع آرائهم في القرى الثلاث.

d) هل إيجاد الوسط الحسابي لعناصر العمود الثاني يُقدم بيانات ذات معنى؟ أبرر إجابتي.

نعم؛ لأنه يدل على الوسط الحسابي لعدد المعارضين في القرى الثلاث.