أتحقق من فهمي

الاقترانات اللوغاريتمية

(a) log₂ 16 = 4  → 2⁴ = 16

(b) log₇ 7 = 1  → 7¹ = 7

(c) log₃ ($\frac{1}{243}$) = -5  → 3^-5 = $\frac{1}{243}$

(d) log₉ 1 = 0  → 9⁰ =

(a) 7³ = 343  → log₇ 343 = 3

(b) ${49}^{\frac{1}{2}}$= 7  → log₄₉ 7 = $\frac{1}{2}$

(c) (2)^-5 = $\frac{1}{32}$ → log₂ $\frac{1}{32}$ = -5

(d) 17⁰ = 1  → log₁₇ 1 = 0

(a)

log₅ 25 = y

5^y = 25

5^y = 5²

y = 2

إذن: log₅ 25 = 2

(b)

Log₈ $\sqrt{8}$ = y

8^y = $\sqrt{8}$

8^y = $8^{\frac{1}{2}}$

y = $\frac{1}{2}$

إذن: $\frac{1}{2}$ log₈ $\sqrt{8}$ =

(c)

log₈₁ 9 = y

81^y = 9

9^2y = 9¹

2y = 1

y = $\frac{1}{2}$

إذن: log₈₁ 9 =

(d)

log₃ $\frac{1}{27}$ = y

3^y = $\frac{1}{27}$

3^y = $\frac{1}{3^3}$

3^y = 3^-3

y = -3

إذن: log₃ $\frac{1}{27}$ = -3

(a) log₂ 1 = 0

(b) log₃₂ $\sqrt{32}$ = log₃₂ ${32}^{\frac{1}{2}}$ = $\frac{1}{2}$

(c) log₉ 9 = 1

(d) ₈log₈ 13 = 13

(a)

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R⁺ أي (0 , $\infty$).

مدى هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R

المقطع x هو 1 ، ولا يوجد مقطع y

لهذا الاقتران خط تقارب رأسي هو المحورy 

الاقتران متزايد.

(b)

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R⁺ أي (0 , $\infty$).

مدى هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R

المقطع x هو 1 ، ولا يوجد مقطع y

لهذا الاقتران خط تقارب رأسي هو المحورy 

الاقتران متناقص.

(a)

5 – x > 5

-x > -5

x < 5

مجال الاقتران هو ($\infty$ , 5-)

(b)

9 + 3x > 0

3x > -9

x > -3

مجال الاقتران هو (-3 , $\infty$)