حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق
  أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي

التوزيع الطبيعي

المنحنى الطبيعي

أتحقق من فهمي صفحة (92):

إذا اتخذ التمثيل البياني لأطوال مجموعة من طلبة الصف الثاني عشر شكل المنحنى الطبيعي، فأجد كلاً مما يأتي:

a) النسبة المئوية للطلبة الذين تقع أطوالهم فوق الوسط الحسابي.

النسبة المئوية للطلبة الذين تقع أطوالهم فوق الوسط الحسابي هي %50

b) النسبة المئوية للطلبة الذين لا يزيد البعد بين أطوالهم والوسط الحسابي على انحراف معياري واحد.

النسبة المئوية للطلبة الذين لا يزيد البعد بين أطوالهم والوسط الحسابي على انحراف معياري واحد هي %68

c) النسبة المئوية للطلبة الذين تقل أطوالهم عن الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على انحرافين معياريين.

النسبة المئوية للطلبة الذين تقل أطوالهم عن الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على انحرافين معياريين هي %47.5

d) النسبة المئوية للطلبة الذين تقل أطوالهم عن الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على ثلاثة انحرافات معيارية، أو تزيد عليه بمقدار لا يزيد على انحرافين معياريين.

النسبة المنوية للطلبة الذين تقل أطوالهم عن الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على ثلاثة انحرافات معيارية أو تزيد عليه بمقدار لا يزيد على انحرافين معياريين هي %97.35

المتغير العشوائي الطبيعي والتوزيع الطبيعي

أتحقق من فهمي صفحة (94):

إذا كان: begin mathsize 20px style bold italic X bold tilde bold italic N bold left parenthesis bold 55 bold comma bold 121 bold right parenthesis end style، فأوجد كلاً مما يأتي:

begin mathsize 20px style P left parenthesis X less than 55 right parenthesis end style (a

قيمة الوسط الحسابي هي begin mathsize 20px style mu equals 55 end style، وقيمة الانحراف المعياري هي begin mathsize 20px style sigma equals square root of 121 equals 11 end style

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell P left parenthesis X less than 55 right parenthesis end cell cell equals P left parenthesis X less than mu right parenthesis end cell row blank cell equals 0.5 end cell end table end style

begin mathsize 20px style P left parenthesis 55 less than X less than 66 right parenthesis end style (b

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell P left parenthesis 55 less than X less than 66 right parenthesis end cell cell equals P left parenthesis 55 less than X less than 55 plus 11 right parenthesis end cell row blank cell equals P left parenthesis mu less than X less than mu plus sigma right parenthesis end cell row blank cell equals 0.34 end cell end table end style

begin mathsize 20px style P left parenthesis X greater than 77 right parenthesis end style (c

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell P left parenthesis X greater than 77 right parenthesis end cell cell equals P left parenthesis X greater than 55 plus 2 left parenthesis 11 right parenthesis right parenthesis end cell row blank cell equals P left parenthesis X greater than mu plus 2 sigma right parenthesis end cell row blank cell equals 2.35 straight percent sign plus 0.15 straight percent sign end cell row blank cell equals 3.5 straight percent sign end cell row blank cell equals 0.035 end cell end table end style

أتحقق من فهمي صفحة (95):

أطوال: توصلت دراسة إلى أن أطوال الرجال في إحدى المدن تتبع توزيعاً طبيعياً، وسـطه الحسابي  178cm، وانحرافه المعياري 7cm. إذا اختير رجل عشوائياً، فأجد كلا مما يأتي:

a) احتمال أن يكون طول الرجل أكثر من 178cm

قيمة الوسط الحسابي هي begin mathsize 20px style mu equals 178 end style، وقيمة الانحراف المعياري هي begin mathsize 20px style sigma equals 7 end style

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell P left parenthesis X greater than 178 right parenthesis end cell cell equals P left parenthesis X greater than mu right parenthesis end cell row blank cell equals 50 straight percent sign end cell row blank cell equals 0.5 end cell end table end style

b) احتمال أن يتراوح طول الرجل بين 171cm و 192cm

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell P left parenthesis 171 less than X less than 192 right parenthesis end cell cell equals P left parenthesis 178 minus 7 less than X less than 178 plus 2 left parenthesis 7 right parenthesis right parenthesis end cell row blank cell equals P left parenthesis mu minus sigma less than X less than mu plus 2 sigma right parenthesis end cell row blank cell equals 34 straight percent sign plus 34 straight percent sign plus 13.5 straight percent sign end cell row blank cell equals 81.5 straight percent sign end cell row blank cell equals 0.815 end cell end table end style

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

04 / 02 / 2023

النقاشات