حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق
  أتدرب وأحل المسائل

أتدرب وأحل المسائل

الأسس النسبية والجذور

أكتب الصورة الأسيّة في صورة جذرية والصورة الجذرية في صورة أسيّة في كلّ ممّا يأتي:

(1) begin mathsize 20px style p to the power of 1 over 6 end exponent end style = begin mathsize 20px style root index 6 of b end style

(2) begin mathsize 20px style root index 8 of u end style = begin mathsize 20px style u to the power of 1 over 8 end exponent end style

(3) begin mathsize 20px style 9 to the power of 1 fourth end exponent end style = begin mathsize 20px style fourth root of 9 end style

(4) begin mathsize 20px style fifth root of negative 8 end root end style = begin mathsize 20px style left parenthesis negative 8 right parenthesis to the power of 1 fifth end exponent end style

(5) begin mathsize 20px style w to the power of 8 over 3 end exponent end style = begin mathsize 20px style cube root of w to the power of 8 end root end style

(6) begin mathsize 20px style root index 6 of v to the power of 5 end root end style = begin mathsize 20px style v to the power of 5 over 6 end exponent end style

(7) begin mathsize 20px style 16 to the power of 3 over 4 end exponent end style = begin mathsize 20px style fourth root of 16 cubed end root end style

(8) begin mathsize 20px style fifth root of left parenthesis negative 35 right parenthesis to the power of 9 end root end style = begin mathsize 20px style left parenthesis negative 35 right parenthesis to the power of 9 over 5 end exponent end style

أجد قيمة كلّ ممّا يأتي من دون استعمال الآلة الحاسبة:

(9) begin mathsize 20px style 32 to the power of 1 fifth end exponent end style = 2

(10) begin mathsize 20px style 256 to the power of 1 fourth end exponent end style = 4

(11) begin mathsize 20px style left parenthesis negative 125 right parenthesis to the power of 1 third end exponent end style = -5

(12) begin mathsize 20px style 4096 to the power of 1 over 6 end exponent end style = 3

(13) begin mathsize 20px style left parenthesis 16 right parenthesis to the power of 3 over 4 end exponent end style = 8

(14) begin mathsize 20px style left parenthesis negative 1 over 32 right parenthesis to the power of 2 over 5 end exponent end style = begin mathsize 20px style 1 fourth end style

(15) begin mathsize 20px style left parenthesis 9 over 4 right parenthesis to the power of 5 over 2 end exponent end style = begin mathsize 20px style 243 over 32 end style

(16) begin mathsize 20px style left parenthesis negative 27 over 8 right parenthesis to the power of 5 over 3 end exponent end style = - begin mathsize 20px style 243 over 32 end style

 

(17) هندسة: أجدُ طولَ نصف قطر قاعدة الأسطوانة المجاورة إذا كان حجمها يساوي 1332 cm3

6.9

 

(18) يمكن تقدير معدّل الطاقة التي تستهلكها المخلوقات الحيّةُ اعتماداً على كتلة الجسم باستعمال المعادلة begin mathsize 20px style fourth root of M cubed end root end styleR = 73.3 التي تمثل العلاقة بين معدل الطاقة المستهلكة يومياً R بوحدة السعرات الحرارية وكتلة الجسم M بالكيلوغرامات. أجد معدّل الطاقة التي يستهلكها يومياً خروف كتلته 16 kg

586.4

 

(19) تُصنع المسامير القياسية التي يتوافق طولها مع طول نصف قطرها لتتحمل الطرق وفق المعادلة l = 54begin mathsize 20px style d to the power of 3 over 2 end exponent end style التي تربط بين طول مسمار قياسي l بالإنشاءات وطول نصف قطره d بالإنشاءات أيضاً. أجد طول مسمار قياسي طول نصف قطره 0.09 in

13.7

 

زرافة(20) أعود إلى فقرة (أستكشف) بداية الدرس، وأحل المسألة.

تمثل المعادلة h = 0.4begin mathsize 20px style x to the power of 1 third end exponent end style العلاقة بين ارتفاع الزرافة (h) بالأمتار وكتلتها x بالكيلوغرامات. أجد ارتفاع زرافة كتلتها  343 kg

2.8

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

02 / 10 / 2022

النقاشات