فكرة الدرس: إيجادُ ناتجِ قسمةِ اقترانٍ كثيرِ الحدودِ على آخرَ، وتعرُّفُ الاقتراناتِ النسبيةِ، وإيجادُ مجالِها، ومداها، وتمثيلُها بيانيًّا.

إنَّ قسمةَ كثيرِ حدودٍ على آخرَ تُشبِهُ كثيرًا عمليةَ قسمةِ عددٍ كليٍّ على آخرَ؛ إذْ تُتَّبَعُ الخطواتُ نفسُها في كلتا الحالتيْنِ. يُمكِنُ قسمةُ كثيرِ الحدودِ (f(x على كثيرِ الحدودِ h(x) ≠ 0 إذا كانَتْ درجةُ (f(x أكبرَ منْ أوْ تساوي درجةَ (h(x .

• لقسمةِ كثيرِ حدودٍ على آخرَ، أكتبُ المقسومَ والمقسومَ عليْهِ بالصورةِ القياسيةِ. وإذا كانَتْ إحدى قوى المُتغيِّرِ في المقسومِ مفقودةً، فإنّي أُضيفُها في موقعِها، وأكتبُ معاملَها 0، ثمَّ أُنفِّذُ خطواتِ القسمةِ.

• عندَ قسمةِ كثيرِ حدودٍ على كثيرِ حدودٍ آخرَ تكونُ درجةُ ناتجِ القسمةِ مساويةٌ للفرقِ بينَ درجتَي المقسومِ والمقسومِ عليهِ.