أتحقق من فهمي

تبسيط المقادير الأسية

أتحقق من فهمي صفحة (24):

أجد قيمة كل مما يأتي في أبسط صورة:

a) ${32}^{\frac{1}{5}}$ = 2

b) $9^{\frac{5}{2}}$ = 243

c) ${\left(16\right)}^{-\frac{5}{4}}$ = $\frac{1}{32}$

أتحقق من فهمي صفحة (26):

أجد قيمة كل مما يأتي في أبسط صورة:

a) $a^{\frac{2}{3}}$ x $a^{-\frac{3}{7}}$ =  $\sqrt[21]{a^5}$

b) ${\left(x^{\frac{5}{2}}\right)}^{-\frac{7}{5}}$ = $\frac{1}{\sqrt{x^7}}$

c) ${(y x z)}^{\frac{5}{4}}$ = $y^{\frac{5}{4}}$ x $z^{\frac{5}{4}}$

d) $\frac{x^{{\displaystyle \frac{9}{2}}}}{x^{\frac{8}{5}}}$ = $\sqrt[10]{x^{29}}$

e) ${\left(\frac{x}{y^2}\right)}^{-\frac{3}{2}}$ = $\frac{y^3}{\sqrt{x^3}}$

f) $\frac{\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[7]{x^3}}$ = $\frac{1}{\sqrt[35]{x}}$

أتحقق من فهمي صفحة (27):

أكتب كلاً مما يأتي في أبسط صورة، علما بأن جميع المتغيرات أعداد حقيقية موجبة:

a) $\frac{9x^{-{\displaystyle \frac{3}{4}}} y}{3x^{{\displaystyle \frac{7}{2}}} y^{-{\displaystyle \frac{5}{3}}} }$ = $\frac{3\sqrt[3]{y^8}}{\sqrt[4]{x^{17}}}$

b) $\frac{\left(125y^{-{\displaystyle \frac{9}{2}}}\right)\left(10x{y}^{{\displaystyle \frac{10}{3}}}\right)}{\left(5x^{\frac{5}{2}}y\right)\left(y^{-\frac{3}{7}}\right)}$ = $\frac{250}{\sqrt{x^3} x \sqrt[42]{y^{73}}}$

c) $\sqrt[4]{16x^{18} y^{22}}$ = 2$\sqrt{x^9 y^{11}}$