 |
أتدرب وأحل المسائل
حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع
أجعل كل مقدار مما يأتي مربعاً كاملاً، ثم أحلل المربع الكامل ثلاثي الحدود الناتج:
1) x2 + 4x
(x + 2)2
2) x2 + 14x
(x + 7)2
3) x2 - 3x
(x - )2
4) x2 + 8x
(x + 4)2
5) x2 - 2x
(x - 1)2
6) x2 + 22x
(x + 11)2
أجد قيمة c في كل مما يأتي، ثم أجد المقدار الجبري الذي يعبر عن النموذج:
7)
c = 4
8)
c = 64
9)
c = 100
أحلل كلاً من المعادلات الآتية بإكمال المربع:
10) x2 + 4x = 12
x = -6, x = 2
11) x2 – 14x = -13
x = 1, x = 13
12) x2 + 6x - 11 = 0
x ≈ 7.5, x ≈ -1.5
13) x2 + 14x - 1 = 0
x ≈ -4.2, x ≈ 0.2
14) x2 + 14x - 5 = 0
x ≈ 0.3, x ≈ -14.3
15) x2 - 6x + 3 = 0
x ≈ 5.4, x ≈ 0.6
16) x2 + 13x + 35 = 0
x ≈ -9.2, x ≈ -3.8
17) x2 + 2x – 1 = 0
x ≈ 0.4, x ≈ -2.4
18) x2 + 2x – 3 = 0
x = -3, x = 1
أحلل كلاً من المعادلات الآتية بإكمال المربع، مقرباً إجابتي لأقرب جزء من عشرة (إن لزم):
19) x2 + 2x – 9 = 0
x ≈ 2.2, x ≈ -4.2
20) x2 – 4x – 7 = 0
x ≈ 5.3, x ≈ -1.3
21) x2 + 2x – 5 = 0
x ≈ -3.4, x ≈ 1.4
22) 2x2 – 6x – 3 = 0
x ≈ -0.4, x ≈ 3.4
23) 4x2 – 8x + 1 = 0
x ≈ 1.9, x ≈ 0.1
24) 2x2 + 5x – 10 = 0
x ≈ -3.8, x ≈ 1.3
25) 
هندسة: يبيّن الشكل المجاور شبه منحرف مساحته 20 cm2. أَجد قيمة x، مقربًا إجابتي لأقرب جزء من عشرة.
x = 2.3
26)
ضفادع: وقف ضفدع على جذع شجرة يرتفع 1 m عن سطح الأرض،
ثم قفز إلى سطح الأرض ليمثل الاقتران -5t2 + 15t + 1 = (h(t ارتفاعه بالمتر عن سطح الأرض بعد t ثانية من قفزه عن الجذع. بعد كم ثانية يصل الضفدع إلى سطح الأرض؟
أقرب إجابتي لأقرب جزء من عشرة.
t = 3.1
27) أحل المسألة الواردة في بداية الدرس.
t = 1.7