إجابات أتحقق من فهمي

حل المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام

القانون العام

أتحقق من فهمي صفحة (137):

أحل كلاً من المعادلات الآتية بالقانون العام، مقرباً إجابتي لأقرب جزء من عشرة (إن لزم):

a) 3x2 + 16x = -5

x = -13, x = -5

b) x2 - 2x  = 4

x ≈ 3.2, x ≈ -1.2


المميز

أتحقق من فهمي صفحة (139):

أحدد عدد الحلول الحقيقية لكل معادلة تربيعية مما يأتي باستعمال المميز:

a) -x2 + 4x - 4 = 0

حل حقيقي واحد.

b) 2x2 + 8x – 3 = 0

حلان حقيقيان مختلفان.

c) x2 - 6x + 11 = 0

لا يوجد حلول حقيقية.


اختيار الطريقة الأنسب لحل المعادلة التربيعية

أتحقق من فهمي صفحة (142):

أحل كل معادلة مما يأتي باستعمال أي طريقة، وأبرر سبب اختيار الطريقة:

a) x2 + 3x - 28 = 0

أستخدم طريقة التحليل لسهولة تحليل الطرف الأيسر.

(x – 4)(x + 7) = 0, x = -7, x = 4

b) -x2 - 10x = 11

إكمال المربع؛ لأن معامل x2 يساوي 1، معامل x زوجي.

x2 + 10x – 11 = 0, (x + 5)2 = 14 , x = -5 ± 14

c) 3x2 - 13x = 5

قانون عام؛ لأنها لا تحلل، والأعداد فيها كبيرة.

x = 13 ± 169 + 606 = 13 ± 2296


أتحقق من فهمي صفحة (143):

في مناورة تدريبية للقوات المسلحة الأردنية – الجيش العربي، أطلقت قذيفة من ارتفاع  2m، فمثل الاقتران h(x) = -0.001x2 + 0.9x + 2 ارتفاعها بالمتر عن سطح الأرض؛ حيث x المسافة الأفقية بين القذيفة وموقع إطلاقها. أجد المسافة الأفقية بين موقع إطلاق القذيفة وموقع سقوطها.

x = 902.2 m