أتدرب وأحل المسائل

أتدرب وأحل المسائل

تمثيل الاقتران الخطي بيانياً

أكمل الجدول، ثم أمثل الاقتران بيانياً في كلّ ممّا يأتي:

(1) y = 3x

(2) y = x

(3) y = x - 3

(4) y = 5 - x

أجد أربعة حلول لكلّ معادلة مما يأتي ثم أمثلها بيانياً على المستوى الإحداثي.

(5) y = 3x + 1

(6) y = 4x - 3

(7) y = 3 – 2x

(8) y = 2x – 5

(9) y = 4 – 3x

(10) y = 4x + 1

(11) أي أزواج الإحداثيات الآتية يقع على المستقيم الذي معادلته y = 2x - 3 ؟ أبرر إجابتي.

a) (2, 7) b) (-1, 05) c) (15, 27)

النقطة a لا تقع على المستقيم؛ لأنه عند تعويض قيمة x و y في معادلة المستقيم:

7 = 2(2) - 3

7 ≠ -1الطرف الأيمن لا يساوي الطرف الأيسر.

إذن النقطة a لا تحقق معادلة المستقيم.

النقطة b تقع على المستقيم وذلك عند تعويض قيمة x و y في معادلة المستقيم:

-5 = 2(-1) - 3

-5 = -5 الطرفان متساويان.

إذن النقطة b تحقق معادلة المستقيم.

النقطة c تقع على المستقيم وذلك عند تعويض قيمة x و y في معادلة المستقيم:

27 = 2(15) - 3

27 = 27 الطرفان متساويان.

إذن النقطة c تحقق معادلة المستقيم.

(12) قطارات: تتسع العربة الواحدة في قطار إلى 85 راكباً. أكتب اقتراناً يمثل عدد الركاب الذين يسعهم أيّ عدد من عربات القطار، ثم أمثل الاقتران بيانياً.

(13) مهن: يصنع نجارٌ كلّ يومٍ 6 طاولاتٍ لكلّ منها 4 أرجل. أكتب معادلة في متغيرين تمثل عدد أرجل الطاولات التي يصنعها النجّار بعد مرور عدد من الأيام ثم أمثّل المعادلة بيانياً.